Voodoo-Fußball

Die interessanteste These des Buches The Numbers Game. Why Everything You Know About Soccer Is Wrong von Chris Anderson und David Sally ist die These vom erreichten Gleichgewicht des Top-Level-Fußballs. Die Gleichgewichtsthese basiert auf der Beobachtung, dass der Tordurchschnitt im englischen Spitzenfußball über die letzten beiden Jahrzehnte relativ stabil bei ca. 2,6 Toren pro Spiel lag. Seit Einführung der First Division im Jahre 1888 fiel er von anfangs 4,0 bis 4,5 Tore pro Spiel sukzessive auf das heutige Niveau ab. Auch Strukturbrüche wie die Einführung der Abseitsregel, Weltkriege oder die Umstellung auf die Drei-Punkte-Regel hatten offenbar keinen nachhaltigen Einfluss auf die Entwicklung. Anderson und Sally sehen diesen Trend bis 2012 fortgeschrieben und auf die anderen Ton angebenden Ligen in Deutschland, Italien und Spanien ausgedehnt. Große Unterschiede scheinen beim Tordurchschnitt nicht mehr feststellbar. Ceteris paribus werden auf absehbare Zeit durchschnittlich 2,5 bis 3,0 Tore pro Spiel in einer Saison fallen.

Wie kann das sein?

Natürlich geht es um den Ausgleich zwischen gegenläufigen Bestrebungen: "offensive innovation" und "defensive technology", wie Anderson und Sally es nennen. Die Gleichgewichtsthese behauptet eigentlich, dass sich offensives und defensives Spiel in einem dynamischen Gleichgewicht befinden. Die Spielstile der Mannschaften können sich unterscheiden, aber die Gegenstile sind auch schon eingespielt. Das Gleichgewicht wird durch die Systeme eingestellt. Ich mag diese These schon lange.

Aber wieso gerade 2,6 Tore pro Spiel?

Vermutlich handelt es sich bei diesem Wert um keine Charakteristik des Fußballspiels, sondern um eine Charakteristik des Wettbewerbs. Ich halte die ungefähr 2,6 Tore pro Spiel für spezifisch für den europäischen Wettbewerbsraum (damit ist gemeint: die Menge der höchsten Spielklassen der bei der UEFA akkreditierten Verbände und die Clubwettbewerbe der UEFA) und dennoch für einen zufälligen Wert. Denn in den Wert gehen nicht nur fußballimmanente Athletik-, Technik- und Taktikparameter ein, sondern auch Erwartungshaltungen hinsichtlich Erfolg versprechenden Spiels im Wettbewerbshorizont. Das Netz dieser Erwartungen und der erwarteten Erwartungen bestimmt das quantitative Niveau. Kann diese These mit Empirie unterfüttert werden?

An die Erwartungen ist so einfach nicht heranzukommen. Aber es ist möglich weitere, homogene Wettbewerbsräume zu identifizieren, die einen deutlich abweichenden Tore-pro-Spiel-Schnitt zeigen. Nicht ganz überraschend spielt der afrikanische Fußball eine wichtige Rolle.

Öffnen wir das Feld.

Ich habe mir alle Ergebnisse für die in den Jahren 2007-2012 begonnenen (und spätestens 2013 abgeschlossenen) Spielzeiten der obersten Spielklassen aller Verbände der Welt betrachtet. Ab 2007 gibt es dafür eine einigermaßen gute Datenabdeckung bei Soccerway oder der RSSSF. Eingeflossen sind in die Wertung nur reguläre Ligen von mindestens 8 Mannschaften und einer gespielten Doppelrunde, also mindestens 14 Punktspiele pro Team und Saison. Anschließende Playoffs mit Pokalcharakter fanden keine Berücksichtigung. Alle Mannschaften einer Liga haben somit in einer Saison im Prinzip die gleiche Anzahl an Spielen absolviert. In die Wertung gekommen sind auf diese Weise datenbereinigt in 194 Ligen bis zu 6 Spielzeiten pro Liga mit insgesamt 190.674 Spielen und 491.311 Toren. Der sich ergebende Torschnitt von 2,58 Toren pro Spiel entspricht ziemlich genau dem europäischen Torschnitt im Gleichgewicht. Doch Ende der Geschichte?

Wenn man genauer in die Daten blickt, sind differenziertere Beobachtungen möglich. Eine getrennte Auswertung der Ligen nach Kontinentalverbänden ergibt folgende Reihung (für die letzten 6 Saisons):

• Ozeanien (OFC): 3,61 Tore pro Spiel, 10 Ligen (inkl. Australien), ca. 3.200 Spiele
• Asien (AFC): 2,72 Tore pro Spiel, 40 Ligen, ca. 32.000 Spiele
• Nord- und Mittelamerika (CONCACAF): 2,7 Tore pro Spiel, 32 Ligen, ca. 23.000 Spiele
• Europa (UEFA): 2,66 Tore pro Spiel, 53 Ligen (inkl. Kosovo), ca. 70.000 Spiele
• Südamerika (CONMEBOL): 2,62 Tore pro Spiel, 10 Ligen, ca. 18.000 Spiele
• Afrika (CAF): 2,19 Tore pro Spiel, 49 Ligen, ca. 44.000 Spiele

Signifikante Abweichungen beim Mittelwert treten in Ozeanien und Afrika auf. Dabei ist der Fußball in Ozeanien ganz offensichtlich noch im Zustand des Entstehen (ohne Australien liegt der Torschnitt sogar bei 3,88 Toren pro Spiel). In den kleinen ozeanischen Ligen gibt es sehr oft einzelne, hoffnungslos überlegene oder unterlegene Mannschaften, die den Torschnitt hoch halten. In Afrika ist das anders.

In dem folgenden Chart sind an der X-Achse alle im Zeitraum 2007-2012/13 gespielten Spiele abgetragen, auf der Y-Achse alle in diesen Spielen geschossenen Toren. Ein Punkt repräsentiert die erste Liga eines bestimmten Verbandes, die Farbe die Zugehörigkeit zu einem der Kontinentalverbände. Die Punkte ganz rechts stehen beispielsweise für die 20er-Ligen, also Argentinien, Brasilien, England, Frankreich, Italien und Spanien, mit jeweils insgesamt 2.280 Spielen in den 6 Spielzeiten. Der oberste rechte Punkt steht für Spanien mit insgesamt 6.336 Toren in diesen 2.280 Spielen (Tordurchschnitt 2,77). Eingezeichnet in den Chart ist auch die Regressionsgerade. Der Anstieg der Gerade, also der Regressionskoeffizient, ist mit ungefähr 2,51 etwas kleiner als der Mittelwert 2,58.

Deutlich wird: Fast alle afrikanischen Verbände (rote Punkte) liegen unterhalb der Regressionsgerade; nur vier Verbände (Djibouti, Mauritius, Seychellen, Botswana) liegen oberhalb. Die Tore-pro-Spiel-Statistik weist die afrikanischen Ligen nahezu vollständig als unterdurchschnittlich aus. Das unterste 25%-Quantil besteht zu 71% aus afrikanischen Verbänden. In der Liste der 10 Länder mit der geringsten Anzahl von Toren pro Spiel (über die letzten 6 Jahre) tauchen sogar bis auf eine Ausnahme ausschließlich afrikanische Länder auf.

Warum ist die Torausbeute in Afrika so gering?

Es liegt nahe, dies im Kontext der allgemeinen Entwickeltheit Afrikas zu sehen. Der folgende Scatter-Plot setzt deshalb die durchschnittliche Anzahl der Tore der höchsten Spielklasse einer Liga für die Jahre 2007-2012/13 auf der Y-Achse zum Human Development Index (HDI) der Landes auf der X-Achse in Beziehung. Der HDI liegt dabei stets zwischen 0,0 und 1,0. Für ca. 11% der in die Wertung gekommenen Verbände wurden nicht-offizielle Werte für den HDI verwendet, zum Teil aus naheliegenden Gründen wie etwa bei England, Schottland, Wales und Nordirland oder abhängigen Gebieten wie den Färöer-Inseln, Martinique, Guadeloupe oder Reunion. Solche Verbände haben ihren HDI vom übergeordneten Staat geerbt. Auch die drei ganz rechts liegenden Punkte (Cayman-Inseln, Bermuda, San Marino) repräsentieren Werte, die aktuell von den Vereinten Nationen nicht bestätigt sind. Das Land mit dem höchsten Tordurchschnitt (der blaue Punkt ganz oben) ist übrigens Laos.

Man ist geneigt, eine Korrelation in den Chart hineinzulesen. Optisch dominiert die Achse CAF (rote Punkte) und UEFA (schwarze Punkte). Sie signalisiert einen positiven Zusammenhang zwischen HDI und Torschnitt. Die Streuung der Punktwolken von AFC (blaue Punkte), CONCACAF (grüne Punkte) und OFC (gelbe Punkte) ist Ausdruck der großen Varianz der erzielten Tore pro Team in einzelnen Ligen dieser Konföderationen. Bei sinkender Varianz (durch eine größere Ausgeglichenheit) sollten diese Verbände auch in den durch CAF und UEFA aufgespannten Korridor herunterfallen.

Wie passen niedrige HDI-Werte mit niedrigen Tordurchschnitten zusammen? Sicher: Es gibt in Afrika vielfach instabile politische Situationen, die zu Saisonabbrüchen führen oder ganze Spielzeiten verhindern. Es gibt die Korruption in den Verbänden und massive organisatorische und finanzielle Probleme im Spielbetrieb. Auch personelle Instabilitäten in den Clubs durch Migrations- und Flüchtlingsströme sowie dem Abkauf guter Spieler bereits in jungen Jahren durch europäische Vereine lassen sich anführen. Aber all das erklärt nicht wirklich, was in einem Spiel auf dem Spielfeld passiert. Wie die Akteure handeln. Was ihnen gelingt und was nicht. Dass in vielen Ligen weniger als zwei Tore pro Spiel herausspringen. Die vielfach beschriebene afrikanische Fußballbegeisterung steht ebenfalls im Gegensatz zu einem depressiv anmutenden Spiel. Eine kausale Beziehung zwischen HDI und Torschnitt scheint nicht plausibel. Es ist auch gar nicht klar, wie ein Mechanismus aussehen soll, der Armut in Torarmut übersetzt.

Sichtbar in obiger Abbildung ist die Homogeneität einzelner Kontinentalverbände. Noch deutlicher wird dies an Hand der zweidimensionalen Quantildarstellung für die Parameter HDI und Tore pro Spiel. Im folgenden Diagramm repäsentieren Punkte die Kombination des HDI-Medians und des Torschnitt-Medians für einen Kontinentalverband. Die eingetragenen Intervalllinien zeigen entlang der X-Achse den Bereich der HDI-Werte an, in dem 50% der Verbände des jeweiligen Kontinentalverbandes liegen, und entlang der Y-Achse den Bereich für den Tordurchschnitt, in dem 50% der Verbände des jeweiligen Kontinentalverbandes liegen. Je kleiner die Intervallbereiche, desto homogener die Verbände.

Außer der Abgeschlagenheit Afrikas beim HDI lässt sich im Diagramm ablesen, dass CONMEBOL, UEFA und CAF recht homogene Wettbewerbsräume hinsichtlich der Tore-pro-Spiel-Statistik darstellen, die sich aber zahlenmäßig auf etwas unterschiedlichen Niveaus bewegen (mit der CAF auf der einen und CONMEBOL/UEFA auf der anderen Seite). Eine interessante Beobachtung ist auch, dass die CAF als einziger Kontinentalverband eine Linksschiefe in der Verteilung der Tordurchschnitte aufweist (Median 2,25, Mittelwert 2,19), während alle anderen Kontinentalverbände Rechtsschiefe zeigen (zum Beispiel: UEFA: Median 2,6, Mittelwert 2,66; CONMEBOL: Median 2,55, Mittelwert 2,62). Offenbar gibt es in Afrika einen Kern besonders torarmer Ligen.

Es wird Zeit, sich den untersten Teil der Rangliste im Detail anzusehen. Die Plätze 185 bis 194 sind wie folgt belegt:

• 185. Marokko, CAF, 1,88 Tore pro Spiel
• 186. Benin, CAF, 1,84 Tore pro Spiel
• 187. Burkina Faso, CAF, 1,81 Tore pro Spiel
• 188. Mosambik, CAF, 1,78 Tore pro Spiel
• 189. Guinea, CAF, 1,77 Tore pro Spiel
• 190. Togo, CAF, 1,77 Tore pro Spiel
• 191. Haiti, CONCACAF, 1,69 Tore pro Spiel
• 192. Sierra Leone, CAF, 1,65 Tore pro Spiel
• 193. Gambia, CAF, 1,60 Tore pro Spiel
• 194. Senegal, CAF, 1,58 Tore pro Spiel

Die Anzahl der Tore pro Spiel ist zum Teil erschreckend niedrig. Um sich einmal klar zu machen, was diese Zahlen bedeuten können: In der abgelaufenen Saison 2013 erreichte der ASC Yeggo aus Senegal ein Torverhältnis von 13:13 nach 30 Spielen (bei 8 Siegen, 14 Unentschieden und 8 Niederlagen), in der aktuellen Bundesliga-Saison hatte 1899 Hoffenheim bereits nach 5 Spielen ein Torverhältnis von 14:13.

Bizarrerweise befinden sich mit Benin, Haiti und Togo auch alle Zentren der praktizierten Voodoo-Religion auf dieser Liste. Gibt es etwa eine afroamerikanische Version des Fußballs, einen Voodoo-Fußball? Es scheint fast so, denn die Liste der 20 Ligen mit der geringsten Torausbeute pro Spiel umfasst den gesamten westafrikanischen Bogen von Kamerun bis Senegal (Guinea-Bissau und Liberia haben es auf Grund der Datenlage nicht in die Wertung geschafft) sowie außerhalb Afrikas sonst nur noch aus der Karibik Guadeloupe, Haiti und Jamaika. Die Länder sind auf der Weltkarte schwarz eingefärbt.

Natürlich ließe sich jetzt munter spekulieren, dass der Schutzglaube der Voodoo/Vodun-Tradition eher Toreverhindern als Toreschießen befördert, dass die Angst vor Schadenszauber die lähmende Starre in vielen Spielen afrikanischer Mannschaften erklärt oder dass das religiös-moralische Ideal der Gemeinschaft an den Grenzen von Familie/Clan/Stamm/Volk/Ethnie aufhört und ein vernünftiges Zusammenspiel erschwert. All dies wären dann Gründe für die geringe Toranzahl. Aber eben spekulative.

Gibt es also eine ernsthafte Hypothese vom Voodoo-Fußball?

Ohne sich zu versteigen, können wir Voodoo-Fußball als Repräsentierung eines spezifischen Komplexes von stabilisierten Erwartungen an ein Fußballspiel sehen. Vermutlich gehört dazu die Erwartung, dass man nur wenige Tore schießen, aber auch nur wenige Gegentore bekommen wird, und die Erwartung, dass auch die jeweiligen Gegner diese Erwartung teilen. Auch die Zufriedenheit mit Unentschieden zählt wohl zu diesen Erwartungen. Vielleicht kann man hierzu als Indiz anführen, dass beispielsweise in Benin bei nachträglichen Spielwertungen die ursprünglichen Resultate meist in 0:0-Siege für eine Mannschaft umgewandelt werden. In der Menge der Erwartungen kommen allgemeine Kulturvorstellungen zum Ausdruck, die sich über mehrere Spielergenerationen fußballerisch stabilisiert haben.

Wir sehen in Voodoo-Fußball auch eine Gegenfigur zum expressiveren lateinamerikanisch-spanischen Fußball. Keines der in der Weltkarte schwarz eingefärbten Länder war zu Zeitpunkt seiner Unabhängigkeit eine spanische Kolonie. In diesem Zusammenhang ist deshalb auch interessant: Die Liga Mayor der Dominikanischen Republik als Nachbar von Haiti auf Hispanola erreicht einen Schnitt von 2,89 Toren pro Spiel. Aber das sind ja auch Spanier.

Wenn wir dies alles für den Voodoo-Fußball akzeptieren, ergeben sich drei Konsequenzen.

Erstens: Voodoo-Fußball ist ein Beleg dafür, dass die durchschnittlichen 2,6 Tore pro Spiel in Europas Spitzenligen nicht zwangsläufig sein müssen. Oder gar eine universelle Gleichgewichtskonstante. Ein anderes Set an Erwartungen kann andere Parameter bewirken.

Zweitens: Da die Wahrscheinlichkeit, durch ein zufälliges Tor aus einem Wettbewerb auszuscheiden, mit sinkender Torhäufigkeit steigt, ist die geringe Torausbeute nachteilig für afrikanische Mannschaften. Will man das verändern, muss man die Erwartungen verändern. Dies geht nur langsam und nur innerhalb der bestehenden Kultur. Deshalb ist das Wirken europäischer Trainer und ihrer Fußballvorstellung kritisch zu sehen. Wenn der durchschnittliche europäische Trainer vor allem Ordnung in afrikanische Teams bringen will, so trifft eine geringe Torerwartung auf ein überkontrolliertes Spiel. Bei jeder Afrikameisterschaft kann man diese todlangweiligen, individualisierten und erratischen Spiele sehen, in denen die Mannschaften kaum Teamintelligenz entwickeln, damit aber gleichzeitig die Vorstellung vom Fußball prägen. Der Stephen Keshi hat schon recht. Eigentlich müsste man sich von europäischen Trainern in Afrika trennen.

Und drittens: Man sollte vorsichtig sein bei der Verwendung des Wortes “Zauberfußball”.

(Dieser Text entspricht unverändert dem erstmalig am 16.12.2013 auf dem mittlerweile aufgegebenen Blog "Zweiter Ball" veröffentlichten Eintrag.)