Vorlesung und Übung (4 SWS/6 ECTS)
In dieser Vorlesung werden die grundlegenden formalen und logischen Konzepte der Mathematik behandelt, wie sie für das Information Engineering vorausgesetzt werden. Die Studierenden lernen vor allem den Umgang mit eindeutiger Notation sowie die Formulierung und den Beweis von Aussagen über formale Sachverhalte.
Termine
| Vorlesung: | Donnerstag, 14:15-15:45, A 702 (Sven Kosub) |
| Übung: | Montag, 16:15-17:45, M 629 (A: Miriam.Schneider @ gmx.de) |
| Dienstag, 08:30-10:00, D 247 (C: Manuel.Brendle @ googlemail.com) | |
| Donnerstag, 16:15-17:45, F 425 (B: sw4130 @ gmx.de) | |
| Klausur: | Donnerstag, 12.02.08, 14:00-16:00, A 702 (Ersttermin) |
| Freitag, 17.04.17, 09:00-11:00, A 703 (Zweittermin) |
Übungsblätter
Übungsblätter werden immer am Freitag (ausschließlich elektronisch) auf der Vorlesungswebseite als PDF-Datei zur Verfügung gestellt.
Die Aufgaben sind innerhalb einer Woche zu bearbeiten und werden als schriftliche Ausarbeitungen bei den "Briefkästen" auf F4 bis spätestens Freitag 12:00 Uhr abgegeben. Die Besprechung der Aufgaben und die Rückgabe der korrigierten und mit Punkten bewerteten Abgaben erfolgt in der Übung. Das Erlangen von mindestens der Hälfte der möglichen Punkte und die regelmäßige, aktive Teilnahme an den Übungen ist Voraussetzung für die Zulassung zur Klausur.
Alle Aufgaben können und sollen in Zweiergruppen abgegeben werden.
Inhalt
Inhalte der Vorlesung:
- Logik
- Aussagen
- Logische Verknüpfungen
- Rechnen mit logischen Verknüpfungen
- Aussageformen
- Aussagen mit Quantoren
- Beweise
- Mengen
- Definitionen
- Mengenoperationen
- Potenzmenge
- Kartesisches Produkt
- Relationen
- Definitionen
- Funktionen
- Ordnungen
- Äquivalenzrelationen
- Induktion
- Vollständige Induktion
- Allgemeine Form der vollständigen Induktion
- Mächtigkeit von Mengen
Vorlesungsaufzeichnungen finden Sie hier.
Skriptum
Im Laufe der Vorlesung wird ein Skript zur Vorlesung zur Verfügung gestellt werden. Die jeweils aktuelle Version finden Sie hier. Sollten Sie Anregungen zum Skript haben oder Fehler jeglicher Art finden, schreiben Sie bitte eine kurze Email.
Literatur
Ergänzendes und vertiefendes Material zu Vorlesung und Skriptum findet sich in folgenden Lehrbüchern:
- Christoph Meinel, Martin Mundhenk. Mathematische Grundlagen der Informatik. Mathematisches Denken und Beweisen. Eine Einführung. 3., überarbeitete und erweiterte Auflage. B. G. Teubner Verlag, Wiesbaden, 2006.
- Angelika Steger. Diskrete Strukturen. Band 1: Kombinatorik - Graphentheorie - Algebra. 2. Auflage. Springer-Verlag, Berlin, 2007.