Analysis und Lineare Algebra

Vorlesung und Übung (6 SWS/9 ECTS)

In dieser Vorlesung werden kontuinierliche Methoden der Mathematik, wie sie für die Informatik wichtig sind, eingeführt. Schwerpunkt der Vorlesung ist die Behandlung überabzählbarer Mengen und Strukturen, insbesondere reellwertiger Funktionen. Ziel der Vorlesung ist ein konzeptionelles und operationales Verständnis von Begriffen, Resultaten und Techniken im Umgang mit analytischen, linear-algebraischen und vektoranalytischen Fragestellungen.

Termine 

Vorlesung: Mittwoch, 10:00-11:30, R 513 (S. Kosub)
  Donnerstag, 10:00-11:30, R 513 (S. Kosub)
Übung: Mittwoch, 13:30-15:00, P 603 (1: Franziska . Obergfell @ uni . kn)
  Mittwoch, 15:15-16:45, P 603 (2: Florentien . Bach @ uni . kn)
  Donnerstag, 17:00-18:30, Zoom (3: F. Petersen)
  Donnerstag, 08:15-09:45, F 424 (4: Christian . Abdullahad @ uni . kn)
  Donnerstag, 11:45-13:15, M 630 (5: Vincent . Uhse @ uni . kn)
Zusatzübung: Donnerstag, 15:15-16:45, P 602 (F. Petersen)
Mathe-Werkstatt: Montag, 11:45-13:15, M 628 (B. Goldlücke)
Klausur: Mittwoch, 27.07.2022, 14:00-16:00, R 711 (Ersttermin)
  Mittwoch, 19.10.2022, 11:30-13:30, C 425 (Zweittermin)

Übungsblätter

Übungsblätter werden immer am Freitag (ausschließlich elektronisch) auf der Vorlesungsseite in ILIAS zur Verfügung gestellt.

Die Aufgaben sind innerhalb einer Woche zu bearbeiten. Die freiwillige Abgabe von schriftlichen (Teil)Lösungen als PDF-Datei ist bis Freitag, 23:59 Uhr, per zentralem Upload nach ILIAS möglich. Die Bearbeitung der Aufgaben erfolgt in der Übung. Voraussetzung für die Zulassung zur Klausur ist die aktive Teilnahme an mindestens 80 Prozent der Übungen sowie erfolgreiches Bestehen von mehreren Online-Tests.

Alle Aufgaben können in Gruppen bearbeitet werden.

Themen

Folgende Inhalte werden in der Vorlesung behandelt:

  • Folgen und Reihen
  • Differentialrechnung
  • Integralrechnung
  • Potenzreihen
  • Lineare Räume
  • Lineare Abbildungen
  • Eigenräume
  • Vektoranalysis

Skriptum

Im Laufe der Vorlesung wird ein Skript zur Vorlesung zur Verfügung gestellt werden. Die jeweils aktuelle Version finden Sie in ILIAS. Sollten Sie Anregungen zum Skript haben oder Fehler jeglicher Art finden, schreiben Sie bitte eine kurze Email.

Literatur

Ergänzendes und vertiefendes Material zu Vorlesung und Skriptum findet sich in folgenden Lehrbüchern:

  • Martin Barner, Friedrich Flohr: Analysis. 2 Bände. 5. Auflage, Walter de Gruyter, Berlin, 2000
  • Otto Forster: Analysis 1.  Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen. 12. Auflage,  Springer Spektrum, Wiesbaden, 2016
  • Albrecht Beutelspacher: Lineare Algebra. Einführung in die Wissenschaft der Vektoren, Abbildungen und Matrizen. 8. Auflage, Springer Spektrum, Wiesbaden, 2013
  • Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik: Concrete Mathematics. A Foundation for Computer Science. 2. Auflage, Addison-Wesley, Reading, MA, 1994
  • K. A. Stroud, Dexter J. Booth: Engineering Mathematics. 7. Auflage. Palgrave Macmillan, 2013